Como determinar o cosseno

O cosseno é a função trigonométrica básica do ângulo. A capacidade de determinar cosseno é útil na álgebra de vetores ao definir as projeções de vetores em diferentes eixos.

Manual de instruções

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O cosseno de um ângulo é a relação do adjacente ao canto da perna com a hipotenusa. Portanto, em um triângulo retângulo ABC (ABC é um ângulo reto), o cosseno do ângulo BAC é igual à razão de AB para AC. Para o ângulo ACB: cos ACB = BC / AC.

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Mas nem sempre o ângulo pertence ao triângulo, além disso, existem ângulos obtusos que obviamente não podem fazer parte de um triângulo retângulo. Considere o caso em que o ângulo é dado pelos raios. Para calcular o cosseno do ângulo, neste caso, proceda da seguinte maneira. Um sistema de coordenadas está vinculado ao canto, a origem é calculada a partir do topo do canto, o eixo X percorre um lado do canto, o eixo Y é construído perpendicularmente ao eixo X. Em seguida, é construído um círculo de raio unitário centrado no topo do canto. O segundo lado do ângulo cruza o círculo no ponto A. Abaixe a perpendicular do ponto A ao eixo X, marque o ponto de interseção da perpendicular com o eixo Ax. Então temos um triângulo retângulo AAxO, e o cosseno do ângulo é AAx / AO. Como o círculo é de raio unitário, AO = 1 e o cosseno do ângulo é simplesmente AAx.

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No caso de um ângulo obtuso, todas as mesmas construções são realizadas. O ângulo oblíquo cosseno é negativo, mas também é igual a Ax.

Preste atenção

Os cossenos de alguns ângulos são apresentados nas tabelas de Bradis.