Como plotar um gráfico de função
Vídeo: VÍDEO-AULA 01 - SCILAB - GRÁFICOS PLOTANDO GRÁFICO FUNÇÃO 1º GRAU 2024, Julho
Desenhamos figuras com significado matemático, ou melhor, aprendemos a criar gráficos de funções. Considere o algoritmo de construção.
Manual de instruções
1
Investigue o domínio (valores permitidos do argumento x) e o domínio (valores permitidos da função y (x)). As restrições mais simples são a presença de funções trigonométricas, raízes ou frações com uma variável no denominador na expressão.
2
Veja se a função é par ou ímpar (ou seja, verifique sua simetria em relação aos eixos das coordenadas) ou periódica (nesse caso, os componentes do gráfico serão repetidos).
3
Investigue os zeros da função, ou seja, as interseções com os eixos de coordenadas: se houver, marque os pontos característicos no gráfico em branco e examine os intervalos de sinal constante.
4
Encontre as assíntotas do gráfico da função, vertical e inclinada.
Para encontrar as assíntotas verticais, estudamos os pontos de descontinuidade à esquerda e à direita; para encontrar assíntotas inclinadas, o limite separadamente para mais infinito e menos infinito é a razão da função para x, ou seja, o limite em f (x) / x. Se for finito, esse é o coeficiente k da equação tangente (y = kx + b). Para encontrar b, você precisa encontrar o limite no infinito na mesma direção (ou seja, se k está no infinito mais, então b está no infinito mais) da diferença (f (x) -kx). Substitua b na equação da tangente. Se não for possível encontrar k ou b, ou seja, o limite é infinito ou não existe, então não há assíntotas.
5
Encontre a primeira derivada da função. Encontre os valores da função nos pontos extremos obtidos, indique as áreas de aumento / diminuição monótonos da função.
Se f '(x)> 0 em cada ponto do intervalo (a, b), a função f (x) aumenta nesse intervalo.
Se f '(x) <0 em cada ponto do intervalo (a, b), a função f (x) diminui nesse intervalo.
Se a derivada, ao passar pelo ponto x0, muda seu sinal de mais para menos, então x0 é o ponto máximo.
Se a derivada, ao passar pelo ponto x0, muda seu sinal de menos para mais, então x0 é o ponto mínimo.
6
Encontre a segunda derivada, ou seja, a primeira derivada da primeira derivada.
Ele mostrará os pontos de abaulamento / concavidade e inflexão. Encontre os valores das funções nos pontos de inflexão.
Se f "(x)> 0 em cada ponto do intervalo (a, b), a função f (x) será côncava nesse intervalo.
Se f "(x) <0 em cada ponto do intervalo (a, b), a função f (x) será convexa nesse intervalo.
Conselhos úteis
É possível fazer várias imagens intermediárias para construção, a fim de evitar confusão e perda de alguns dados e marcas no gráfico em branco