Como dividir uma fração em uma fração

Não é difícil dividir uma fração em uma fração - você só precisa multiplicar a primeira fração pelo segundo "invertido". No entanto, existem algumas nuances aqui que você ainda precisa considerar.

Manual de instruções

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Ao dividir frações comuns, é necessário multiplicar a primeira fração (divisível) pela segunda fração invertida (divisor). Essa fração, onde o numerador e o denominador são invertidos, é chamada de inversa (ao original).

Ao dividir frações, é necessário garantir que a segunda fração e os denominadores de ambas as frações não sejam iguais a zero (ou não use valores zero para determinados valores de parâmetros / variáveis ​​/ incógnitas). Às vezes, devido à aparência complicada da fração, é muito óbvio. Todos os valores das variáveis ​​(parâmetros) que desaparecem do divisor (segunda fração) ou dos denominadores das frações devem ser indicados na resposta.

Exemplo 1: divida 1/2 a 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4 ou

Exemplo 2: divida a / s por x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, onde s? 0 x? 0

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Para separar frações mistas, é necessário trazê-las à sua forma normal. Em seguida, procedemos como no parágrafo 1.

Para converter uma fração mista em uma forma comum, você precisa multiplicar sua parte inteira pelo denominador e, em seguida, adicionar este produto ao numerador.

Exemplo 3: converta uma fração mista 2 2/3 para ordinária:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Exemplo 4: divida a fração 3 4/5 por 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

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Ao dividir frações de tipos diferentes (misto, decimal, comum), todas as frações são preliminarmente reduzidas a uma forma comum. Além disso, de acordo com o parágrafo 1. A fração decimal é convertida em uma fração comum de maneira muito simples: a fração decimal é escrita no numerador e a fração decimal é escrita no denominador (dez por décimos, cem por centésimos, etc.).

Exemplo 5: converta a fração decimal 3, 445 para sua forma normal:

como a fração contém "milésimos" (457 milésimos), o denominador da fração obtida será igual a 1000:

3, 457 = 3457/1000

Exemplo 6: divida a fração decimal 1, 5 em 1 1/2 misturado:

1, 5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

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Ao dividir duas frações decimais, ambas as frações são multiplicadas preliminarmente por 10 a tal ponto que o divisor se torna um número inteiro. Depois disso, a fração decimal é "completamente" dividida.

Exemplo 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Se necessário (com base nas condições do problema), é possível escolher um valor multiplicador de forma que tanto o divisor quanto o dividendo se tornem inteiros. Então, o problema de dividir frações decimais é reduzido à divisão de números inteiros.

Exemplo 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2