Como encontrar as alturas de um triângulo

A geometria não é apenas uma matéria escolar para a qual você precisa obter uma boa nota. O cálculo da altura do triângulo pode ser necessário na vida prática. Por exemplo, se você estiver construindo uma casa com um teto alto e precisar calcular o número e a espessura dos toros.

Você vai precisar

Transferidor Ângulo Lápis Transferidor Tabelas de senos e co-senos

Manual de instruções

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Construa um triângulo com os parâmetros fornecidos. Você conhece os dois ângulos do triângulo e o lado entre eles, ou o ângulo e o comprimento dos dois lados entre os quais está localizado ou os três lados.

Designe os vértices dos cantos do triângulo como A, B e C. Designe os ângulos respectivamente como?, ?, ? Lados opostos, designados como a, b, c.

Lembre-se do que é a altura. Esta é uma perpendicular desenhada do canto do triângulo ao seu lado oposto. Pegue um quadrado e desenhe essas perpendiculares a todos os lados do triângulo. Indique as alturas pela letra h com os lados correspondentes do triângulo pelos índices a, b, c.

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Calcule o comprimento de todos os lados do triângulo e todos os seus ângulos usando os teoremas de senos e cossenos.

Calcule a altura omitida do ângulo especificado usando a fórmula: a altura omitida do ângulo C é o produto do seno de qualquer outro ângulo e o comprimento do lado adjacente a ele.

Preste atenção

As alturas de um triângulo agudo estão dentro dele. Um triângulo obtuso tem uma altura (a que vem de um ângulo obtuso) que passa dentro do triângulo e os outros dois fora dele. Em um triângulo retângulo, duas alturas coincidem com as pernas e uma está dentro do triângulo. Todas as três alturas se cruzam no ortocentro, que pode estar dentro, fora ou na perna do triângulo. Em um triângulo retângulo, duas alturas são conhecidas, pois são pernas. Encontramos a terceira altura pelo teorema de Pitágoras, tomando o quadrado do segmento AD do quadrado do segmento AC, que é simultaneamente a hipotenusa do triângulo CDA. O tamanho desse segmento é fácil de calcular, conhecendo a semelhança dos triângulos. Hipotenusa AB refere-se à hipotenusa do CB da mesma maneira que o lado do BC se refere ao lado do DB. Os lados de um triângulo retângulo são calculados pelo teorema de Pitágoras. Os lados de um triângulo agudo são calculados pelos teoremas seno ou cosseno

Conselhos úteis

Use tabelas matemáticas para determinar senos e cossenos.