Como resolver o sistema usando o método kramer

A solução para o sistema de equações lineares de segunda ordem pode ser encontrada pelo método Cramer. Este método é baseado no cálculo dos determinantes das matrizes de um determinado sistema. Ao calcular alternadamente os determinantes principal e auxiliar, pode-se dizer com antecedência se o sistema possui uma solução ou se é incompatível. Ao encontrar determinantes auxiliares, os elementos da matriz são substituídos alternadamente por seus termos livres. A solução para o sistema é encontrada simplesmente dividindo os determinantes encontrados.

Manual de instruções

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Anote o sistema de equações fornecido. Faça a matriz dela. Nesse caso, o primeiro coeficiente da primeira equação corresponde ao elemento inicial da primeira linha da matriz. Os coeficientes da segunda equação compõem a segunda linha da matriz. Membros gratuitos são escritos em uma coluna separada. Preencha desta maneira todas as linhas e colunas da matriz.

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Calcular o principal determinante da matriz. Para fazer isso, encontre os produtos dos elementos localizados nas diagonais da matriz. Primeiro, multiplique todos os elementos da primeira diagonal, localizados da parte superior esquerda para a parte inferior direita do elemento da matriz. Em seguida, calcule a segunda diagonal também. Subtraia o segundo do primeiro trabalho. O resultado da subtração será o principal determinante do sistema. Se o determinante principal não for igual a zero, o sistema terá uma solução.

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Em seguida, encontre os determinantes auxiliares da matriz. Primeiro calcule o primeiro determinante auxiliar. Para fazer isso, substitua a primeira coluna da matriz pela coluna de termos livres do sistema de equações que está sendo resolvido. Depois disso, determine o determinante da matriz resultante de acordo com um algoritmo semelhante, conforme descrito acima.

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Substitua os termos livres pelos elementos da segunda coluna da matriz original. Calcule o segundo determinante auxiliar. O número total desses determinantes deve ser igual ao número de variáveis ​​desconhecidas no sistema de equações. Se todos os determinantes do sistema obtido são iguais a zero, acredita-se que o sistema tenha muitas soluções indetectáveis. Se apenas o determinante principal for igual a zero, o sistema é incompatível e não tem raízes.

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Encontre uma solução para um sistema de equações lineares. A primeira raiz é calculada como o quociente de dividir o primeiro determinante auxiliar pelo determinante principal. Anote a expressão e conte o resultado. Calcule a segunda solução do sistema da mesma maneira, dividindo o segundo determinante auxiliar pelo determinante principal. Registre os resultados.