Como fazer o dodecaedro certo

Um dodecaedro é um poliedro regular cujas faces são doze pentágonos regulares. O poliedro mais simples a ser construído é o hexaedro ou cubo; todos os outros poliedros podem ser construídos escrevendo ou descrevendo-os perto dele. O dodecaedro pode ser construído descrevendo-o próximo ao cubo.

Manual de instruções

1

Construa um cubo com o comprimento da aresta a. Calcule o comprimento do dodecaedro em construção usando a fórmula: m = -a / 2 + av5 / 2, onde a é o comprimento da borda do cubo.

2

Na borda do SPRQ, desenhe uma linha K1L1 conectando os pontos médios das nervuras. Nesta linha, separe um segmento de comprimento m que esteja igualmente espaçado das bordas do cubo. Desenhe as perpendiculares pelas extremidades da linha até a face SPRQ.

3

Construa o pentágono ABCDE com as diagonais AC e BE. AB = BC = a. Calcule a altura do triângulo ABC e designe s = BN.

4

Nas perpendiculares, encontre os pontos cuja distância dos pontos médios das arestas é s, ou seja, LL1 = KK1 = s. Conecte os pontos agora encontrados aos vértices do cubo.

5

Repita as construções 2 e 4 para cada face, como resultado, você obtém o poliedro correto descrito próximo ao cubo - o dodecaedro.