Como resolver um problema com probabilidade
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A teoria da probabilidade em matemática refere-se à sua seção que estuda as leis dos fenômenos aleatórios. O princípio de resolver problemas com probabilidade é esclarecer a razão entre o número de resultados favoráveis para esse evento e o número total de resultados.
Manual de instruções
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Leia a condição da tarefa com cuidado. Encontre o número de resultados favoráveis e seu número total. Suponha que você precise resolver o seguinte problema: em uma caixa há 10 bananas, 3 delas são imaturas. É necessário determinar a probabilidade de uma banana colhida aleatoriamente estar madura. Nesse caso, para resolver o problema, é necessário aplicar a definição clássica da teoria das probabilidades. Calcule a probabilidade usando a fórmula: p = M / N, em que:
- M é o número de resultados favoráveis, - N é o número total de todos os resultados.
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Calcule um número favorável de resultados. Nesse caso, são 7 bananas (10 - 3). O número total de todos os resultados nesse caso é igual ao número total de bananas, ou seja, 10. Calcule a probabilidade substituindo os valores na fórmula: 7/10 = 0, 7. Portanto, a probabilidade de uma banana colhida aleatoriamente estar madura será de 0, 7.
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Usando o teorema da adição de probabilidade, resolva o problema se, de acordo com suas condições, os eventos contidos nele forem incompatíveis. Por exemplo, em uma caixa de bordado existem carretéis de linha de cores diferentes: 3 deles com fios brancos, 1 com verde, 2 com azul e 3 com preto. É necessário determinar a probabilidade de remoção do carretel com fios coloridos (não brancos). Para resolver esse problema pelo teorema da adição de probabilidade, use a fórmula: p = p1 + p2 + p3 ….
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Determine quantas bobinas totais existem na caixa: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 bobinas (este é o número total de todos os resultados). Calcule a probabilidade de remover a bobina: com linhas verdes - p1 = 1/9 = 0, 11, com linhas azuis - p2 = 2/9 = 0, 22, com linhas pretas - p3 = 3/9 = 0, 33. Adicione os números resultantes: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - a probabilidade de o carretel removido ser com linha colorida. Portanto, usando a definição da teoria das probabilidades, você pode resolver problemas simples de probabilidade.
Preste atenção
Para resolver problemas mais complexos de probabilidade, são utilizados o teorema da multiplicação de probabilidade, as fórmulas de Laplace, Bayes e Bernoulli, dependendo da compatibilidade dos eventos e do número de resultados nas condições desses problemas.